数列2^loga b,2^loga b平方,……,2^logz b的n次方,求证他是等比数列 ,2,如果他同时是等差数列,求b值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/05/21 22:37:33

数列2^loga b,2^loga b平方,……,2^logz b的n次方,求证他是等比数列 ,2,如果他同时是等差数列,求b值
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an=(2^loga b)^n
所以a(n+1)/an=(2^loga b)^(n+1-n)=2^loga b
a(n+1)-an=(2^loga b-1)(2^loga b)^n
因为是等差数列
所以(2^loga b-1)((2^loga b)^n)是常数
2^loga b=1
loga b=0
所以b=1