已知函数 y= -x^2 + 4ax - 3a^2 (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/07/23 07:09:38

已知函数 y= -x^2 + 4ax - 3a^2 (0
已知函数 y= -x^2 + 4ax - 3a^2 (0

已知函数 y= -x^2 + 4ax - 3a^2 (0
(2) f(x)=-(x²-4ax)-3a²=-[(x-2a)²-4a²]-3a²=-(x-2a)²+a²
∵01-a≤x≤1+a,故 0f(0)=-3a²;f(2)=-(2-2a)²+a²=-4+8a-4a²+a²=-3a²+8a-4=-(3a²-8a+4)=-(3a-2)(a-2);f(2a)=a²;
最大值为f(2a)=a²≤a,得a(a-1)≤0,故0≤a≤1,∴当0最小值f(0)=-3a²≥-a,得3a²-a=a(3a-1)≤0,故得0≤a≤1/3.
{a│0

化简后得y=(a-x)(x-3a).
图形很好画出的。
然而a+2>3a恒成立。
所以,只要去考虑a+1和2a,3a的大小关系,分类讨论便可。